最近一直對 Portfolio Management 方面還有看事情角度有蠻多疑問，看了一些投資機構的文章以及去爬知名投資人的寫作，最終的結論還是要看每個人的個性。不過從一些從 Kelly Criterion 角度出發的文章還是多少有些幫助的。這篇把看過的一些東西記錄下來。
Kelly Criterion 是被 Monish Pabrai 寫進書裡才比較出名，很多知名投資人都有用。最初也是 Ed Thorp，一個戰勝賭場的 MIT 教授發揚光大的。主要是用在賭場中，但他用在投資裡面有缺陷，主要因為
- 投資許多情況下機率的事件分佈無法衡量
- 回報也是未知數，並不見得是贏了是固定的倍數
所以現實中多辦用到 1/4 Kelly 就已經很多了。甚至有變形，使用最多願意輸的錢 * Kelly 算出來的比例。
而減小 Kelly 的倍數而不要下過大的賭注是因為整個市場（不只股市）有厚尾跟黑天鵝的特性。有一些投資人就是專門做黑天鵝的，像是 Anti-Fragile 的作者 Nassim Taleb 他之前就有一個基金是做 Options 來賭黑天鵝，他也是這麼發家的。另一個算是做黑天鵝的是索羅斯，而且他又是賭特別難以捉摸的總體經濟部分，他也有對於世界運作的一套反身性哲學。他們的系統都太難學了，運作的方式也是要大資金一般人根本沒辦法複製。
有一個容易忽略掉的一點就是漏看了細節。儘管巴菲特跟他風格的投資人如果是非常確定的時候會下大注，但一個關鍵點就是他們下大注常常其實也是為了拿到董事會的席位，獲得內線跟投票權，甚至是決定權。這樣其實是更安全的，因為你找到機會後可以然公司照你的方向改變，而不是希望公司的管理層聽你的建議而已。這是我這次在一篇一篇看巴菲特早年合夥人時代的信發現的。他的 Sanborn Map Corp. 就是這樣操作。而對於資金量沒有辦法買到董事席位的投資人，就算你是搭其他 Activist Investor 的順風車，你也應該要不要賭過大的部位因為你沒有董事會投票權，你的生存是操在別人手上。並且加入一些技術分析的手段來保障不可知的情況，像是別人有內線在市場上倒貨。我以前對技術分析覺得不合時宜，因為
- 現在都是機器人量化了，技術指標那些在北美市場早就被套利完了，幾乎是不太可能有用
- 對於流動性股票強的股票也因為關注過多，資訊很快就會反應。不做毫秒級根本沒有意義。但那些 high frequency trading 的機構都已經做完了。
這次看到 Michael Burry 早年在 MSN 的文章，我還蠻驚訝他居然會用簡單的技術分析當作進入點還有加入停損。他說是因為 practical reasons，主要是避免 fundamental 分析的缺陷還有自己可能的錯誤，在他用了簡單的 trading 規則加上停損規則之後，他的 portfolio 沒有因為單一部位爆炸而爆炸過。所以可以推測在超早期他曾經也因為單一部位爆炸而讓整個 portfolio 炸過。只有對於像是 Asset play 還有雪球股他說不會停損。對於他的說法我覺得很合理。
而 Monish Pabrai 的作法就是儘管再看好也只會下 10%，不過我之前看到他 AER 的部位都 40% 了，但那應該是漲上去的結果，另一方面也是他並不是所有部位都在美國，我們並不知道他美國以外部位的大小。所以他的做法其實比較像是最多願意輸的錢 * Kelly 算出來的比例。
有想到更多的話再更新..